为 什 么 美 国 人 总 解 不 好 数 学 题

美 国 人 数 学 不 灵 是 经 久 不 息 的 段 子 ，《 纽 约 时 报 》 杂 志 这 期 的 封 面 故 事 就 讲 述 了 过 去 百 十 年 来 美 国 人 一 直 解 不 好 数 学 题 的 故 事 ， 而 且 ， 看 上 去 也 没 有 什 么 真 正 解 决 的 希 望 。 这 篇 文 章 从 一 个 叫 Akihiko Takahashi 的 日 本 教 师 说 起 。 大 学 三 年 级 ， 他 遇 到 的 导 师 改 变 了 他 的 人 生 轨 迹 。 对 方 是 个 数 学 老 师 ， 和 通 常 的 人 仅 仅 是 死 背 硬 记 公 式 不 同 ， 他 主 张 学 生 自 由 讨 论 ， 从 而 得 出 长 方 形 或 者 平 行 四 边 形 究 竟 是 如 何 演 绎 得 出 。 整 个 课 堂 就 像 是 不 断 有 新 点 子 诞 生 的 实 验 室 。Takahashi 领 会 了 这 一 切 ， 他 在 其 中 最 重 要 的 发 现 ， 是 意 识 到 这 一 套 理 念 都 是 来 自 美 国 ， 自 此 之 后 ， 他 就 希 望 自 己 像 个 美 国 人 一 样 这 样 来 教 授 数 学 。 接 下 来 的 12 年 ， 这 种 教 学 方 法 如 此 受 到 欢 迎 ， 以 至 于 在 一 次 公 开 课 上 ， 吸 引 了 1000 个 人 来 旁 听 。 他 还 加 入 了 美 国 教 师 协 会 （N.C.T.M.）。 这 也 难 怪 在 1991 年 ， 当 他 获 得 了 一 个 芝 加 哥 教 职 的 时 候 ， 毫 不 犹 豫 地 带 着 妻 子 和 孩 子 ， 搬 到 了 美 国 。 对 于 这 个 数 学 教 育 的 中 心 ， 他 显 然 一 直 怀 有 朝 圣 之 心 。 但 一 切 也 就 此 逆 转 。 这 个 日 本 人 发 现 ， 在 美 国 这 个 可 能 是 发 明 了 世 界 上 最 棒 的 数 学 教 学 法 的 国 家 ， 自 己 却 完 全 没 有 办 法 用 好 它 。 这 也 并 非 是 美 国 人 第 一 次 创 造 了 一 套 好 方 法 ， 最 终 在 执 行 时 失 败 的 例 子 。1960 年 代 的 时 候 曾 经 就 有 一 波 「 新 数 学 浪 潮 」。 1965 年 的 《 花 生 》 杂 志 上 甚 至 有 一 幅 讽 刺 漫 画 —— 金 发 美 女 Sally 愁 苦 地 解 决 一 项 数 学 题 ， 折 腾 了 许 久 之 后 ， 她 泪 流 满 面 地 说 ，「 我 唯 一 需 要 了 解 的 就 是 ， 二 加 二 到 底 等 于 几 ？」 无 论 是 1960 年 代 的 「 新 数 学 」， 还 是 1980 年 代 的 「 新 新 数 学 」， 包 括 现 在 美 国 Common Core 提 出 的 方 案 ， 都 有 一 点 是 共 同 的 —— 认 为 之 前 的 传 统 教 育 方 法 完 全 不 奏 效 。 但 每 次 故 事 的 上 演 都 是 类 似 的 —— 提 出 一 个 有 力 、 令 人 振 奋 的 变 革 方 案 ， 随 即 引 发 巨 大 的 困 扰 ， 继 而 又 回 归 传 统 的 教 育 方 法 —— 接 下 来 ， 人 们 就 依 然 面 对 着 超 市 里 算 不 清 数 字 的 收 银 员 。 这 种 沮 丧 去 年 以 来 又 在 上 演 。 对 数 学 教 育 改 革 的 不 充 分 执 行 ， 像 是 对 政 策 最 荒 谬 的 改 动 —— 它 没 有 解 决 问 题 ， 反 而 制 造 了 一 个 新 问 题 。 纽 约 和 芝 加 哥 的 教 育 工 会 今 年 一 直 在 反 抗 几 年 前 奥 巴 马 制 定 的 数 学 改 革 政 策 。 教 师 们 教 授 学 生 的 方 法 依 然 来 自 自 己 的 个 人 经 验 ， 他 们 青 少 年 的 时 候 大 概 需 要 13000 个 小 时 来 学 习 —— 问 题 从 一 开 始 就 埋 下 了 。 在 一 系 列 历 时 性 分 析 之 后 ， 作 者 认 为 ， 最 重 要 的 原 因 是 ， 这 些 方 法 更 像 是 政 府 给 老 师 们 下 达 的 命 令 ， 而 非 让 他 们 经 历 一 段 时 间 ， 慢 慢 融 入 到 自 己 现 在 的 教 学 过 程 当 中 ， 因 此 造 成 了 显 而 易 见 的 逆 反 效 应 。 现 在 看 来 ， 题 目 中 的 问 题 依 然 无 法 得 出 明 确 回 答 。 最 终 ， 作 者 把 问 题 转 向 另 一 方 向 ， 希 望 描 绘 出 「 如 何 成 为 一 个 更 好 的 老 师 」 。